试题

题目：
（2000·绵阳）已知两圆的半径r和R满足
r2-6r+9
+|R-7|=0，两圆的圆心距d满足（d-5）0≠1，那么这两圆的公切线有且只有（　　）



答案
B
解：∵
r2-6r+9
+|R-7|=0，（d-5）0≠1，
∴r2-6r+9=0，解得r=3；
R-7=0，解得R=7；
d-5=0，解得d=5．
∴R+r=10，R-r=4，
得4＜5＜10，即R-r＜d＜R+r．
∴两圆相交．
∴这两圆的公切线有且只有2条．
故选B．
考点梳理
圆与圆的位置关系；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根；零指数幂．
先根据非负数的性质，零指数幂的计算法则分别求出两圆的半径r和R，两圆的圆心距d，再根据两圆位置关系与数量关系间的联系确定两圆的位置关系，依此得出两圆的公切线的条数．
本题难度中等，主要考查了非负数的性质，零指数幂，圆与圆的位置关系与数量关系间的联系及公切线的定义．
此类题为中考热点，需重点掌握．
压轴题．
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