题目：
（2011·闸北区二模）如图，已知矩形ABCD中，BC=6，AB=8，延长AD到点E，使AE=15，连接BE交AC于点P．（1）求AP的长；
（2）若以点A为圆心，AP为半径作⊙A，试判断线段BE与⊙A的位置关系并说明理由；
（3）已知以点A为圆心，r1为半径的动⊙A，使点D在动⊙A的内部，点B在动⊙A的外部，求动⊙A的半径r1的取值范围．
答案
解：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴AE∥BC，
∴△BPC∽△EPA，
∵AB=8，BC=6，
∴AC=10，
∵
| AP |
| CP |
| AE |
| CB |
即
| AP |
| 10-AP |
| 15 |
| 6 |
解得：AP=
| 50 |
| 7 |
（2）∵AB=8，AE=15，
∴BE=17．
作AH⊥BE，垂足为H，
则AB·AE=BE·AH，
∴AH=
| AB·AE |
| BE |
| 8×15 |
| 17 |
| 120 |
| 17 |
∵
| 50 |
| 7 |
| 120 |
| 17 |
∴⊙A与BE相交．
（3）如图，点D在动⊙A的内部，点B在动⊙A的外部，
则动圆A半径的取值范围为6＜r1＜8．
解：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴AE∥BC，
∴△BPC∽△EPA，
∵AB=8，BC=6，
∴AC=10，
∵
| AP |
| CP |
| AE |
| CB |
即
| AP |
| 10-AP |
| 15 |
| 6 |
解得：AP=
| 50 |
| 7 |
（2）∵AB=8，AE=15，
∴BE=17．
作AH⊥BE，垂足为H，
则AB·AE=BE·AH，
∴AH=
| AB·AE |
| BE |
| 8×15 |
| 17 |
| 120 |
| 17 |
∵
| 50 |
| 7 |
| 120 |
| 17 |
∴⊙A与BE相交．
（3）如图，点D在动⊙A的内部，点B在动⊙A的外部，
则动圆A半径的取值范围为6＜r1＜8．
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-
如图，点A、B在直线l上，AB=24cm，⊙A、⊙B的半径开始都为2cm，⊙A以2cm/s的速度自左向右运动，设运动时间为t（s），
自⊙A开始运动时，⊙B的半径不断增大，其半径r（cm）与时间t之间的关系式为r=2+t．
（1）写出点A、B之间的距离y（cm）与时间t之间的函数关系式；
（2）⊙A出发后多少秒两圆相切？
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如图所示，正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位，以O为原点建立平面直角坐标系．圆心为A（3，0）的⊙A被y轴截得的弦长BC=8．解答下列问题：
（1）OA的半径为55；
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已知关于x的方程x2-（k+1）x+（2k-2）=0．
（1）求证：无论k取何值，此方程总有实根；
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