试题

题目：
以O为圆心的两个同心圆的半径分别为(
3
+
2
)2cm和(
3
-
2
)2cm，⊙O1与这两个圆都相切，则⊙O1的半径是
5或2
6
cm
5或2
6
cm
；
答案
5或2
6
cm

解：设⊙O1的半径为R，则
当⊙O1与大圆内切，与小圆外切时有：2R=(
3
+
2
)2-(
3
-
2
)2，
解得：R=2
6
．
当⊙O1与两圆都内切时，有：2R=(
3
+
2
)2+(
3
-
2
)2，
解得：R=5．
故答案是：5或2
6
cm．
考点梳理
圆与圆的位置关系．
如果⊙O1与大圆内切，与小圆外切，则⊙O1的直径等于两半径的差．如果⊙O1与两圆都内切，⊙O1的直径等于两半径的和．可以求出⊙O1的半径．
本题考查的是圆与圆的位置关系，根据⊙O1与两同心相切，得到圆心距与两半径的关系，可以求出⊙O1的半径．
计算题．
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