试题

题目：
一个等边三角形的边长、外接圆半径、内切圆半径之比是
2
3
：2：1
2
3
：2：1
．
答案
2
3
：2：1

解：设等边三角形的边长为a，
∴所求的比为a：
3
2
a·
2
3
：
3
2
a
1
3
=6：2
3
：
3
=2
3
：2：1，
故答案为2
3
：2：1．
考点梳理
三角形的内切圆与内心；等边三角形的性质；三角形的外接圆与外心．
由等边三角形的边长、外接圆半径、内切圆半径正好组成一个直角三角形，从而求得它们的比．
本题考查了等边三角形的性质、三角形的内切圆和三角形的外接圆，是综合题，比较重要．
计算题．
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