试题

题目：
直角三角形两直角边长为3和4，三角形内一点到各边距离相等，那么这个距离为
1
1
．
答案
1

青果学院解：连接OA，OB，OC，则点O到三边的距离就是△AOC，△BOC，△AOB的高线，设到三边的距离是x，则三个三角形的面积的和是：
1
2
AC·x+
1
2
BC·x+
1
2
AB·x=
1
2
AC·BC，就可以得到x=1．
考点梳理
勾股定理；三角形的内切圆与内心．
连接OA，OB，OC利用小三角形的面积和等于大三角形的面积即可解答．
本题中点到三边的距离就是直角三角形的内切圆的半径长，内切圆的半径=
a+b-c
2
．
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