试题

题目：

已知△ABC的周长是24，面积是24，则其内切圆半径等于

2

2

．

答案

2

青果学院

解：如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为D，E，F．
连OA，OB，OC，OD，OE，OF．
则OD⊥AB，OE⊥BC，OF⊥AC，
S_△ABC=S_△AOB+S_△OBC+S_△OAC
=

1

2

×OD×AB+

1

2

×OE×BC+

1

2

×OF×AC=24
=

1

2

×OD（AB+AC+BC）=24．
∴

1

2

×OD×24=24，
解得：DO=2，∴其内切圆半径等于2．
故答案为：2．

考点梳理

三角形的内切圆与内心．

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