试题

题目：
青果学院如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠BAC=80°，则∠BOC=（　　）



答案
B
解：∵点O是△ABC的内切圆的圆心，
∴∠OBC=
1
2
∠ABC，∠OCB=
1
2
∠ACB，
∵∠BAC=80°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠BAC=100°，
∴∠OBC+∠OCB=
1
2
（∠ABC+∠ACB）=50°，
∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-50°=130°．
故选B．
考点梳理
三角形的内切圆与内心；三角形内角和定理．
根据三角形的内切圆得出∠OBC=
1
2
∠ABC，∠OCB=
1
2
∠ACB，根据三角形的内角和定理求出∠ABC+∠ACB的度数，进一步求出∠OBC+∠OCB的度数，根据三角形的内角和定理求出即可．
本题主要考查对三角形的内角和定理，三角形的内切圆与内心等知识点的理解和掌握，能求出∠OBC+∠OCB的度数是解此题的关键．
计算题．
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