试题

题目：
△ABC的内切圆O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，且AB=9，BC=14，CA=13，则AF、BD、CE的长依次为（　　）



答案
C
青果学院解：根据切线长定理，设AE=AF=xcm，BF=BD=ycm，CE=CD=zcm．根据题意，得
x+y=9
y+z=14
x+z=13
，
解得
x=4
y=5
z=9
．
即AF=4cm、BD=5cm、CE=9cm．
考点梳理
三角形的内切圆与内心．
根据切线长定理，可设AE=AF=xcm，BF=BD=ycm，CE=CD=zcm．再根据题意列方程组，即可求解．
此题主要是运用了切线长定理，用已知数和未知数表示所有的切线长，再进一步列方程组求解．
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