试题
题目:
(2012·张家口一模)将正方形纸片由下向上对折,再由左向右对折,称为完成一次操作(见图).按上述规则完成五次操作以后,剪去所得小正方形的左下角.那么,当展开这张正方形纸片后,所有小孔的个数为( )
A.48
B.128
C.256
D.304
答案
C
解:通过操作可以知道:按规则完成一次操作,展开后的正方形纸片上共有4
0
=1个小孔;
按规则完成两次,展开后的正方形共有4
1
=4个小孔,
按规则3次操作,展开后的正方形纸片上共有4
2
=16个小孔,
根据这个规律,容易得到原题展开正方形纸片后,共有:4
4
=256个小孔.
故选C.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
剪纸问题.
动手操作,得到一次操作后的小孔个数,进而得到2次操作后的小孔个数,得到相应规律,计算即可.
考查剪纸问题中的规律问题;解决本题的关键是动手操作发现相应规律.
压轴题;规律型.
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