试题
题目:
如图的方格纸中,△ABC的顶点坐标分别为A(-2,5)、B(-4,1)和C(-1,3).
(1)作出△ABC关于x轴对称的△A
1
B
1
C
1
,并写出点A、B、C的对称点A
1
、B
1
、C
1
的坐标;
(2)求△ABC的面积.
答案
解:(1)如图所示,△A
1
B
1
C
1
即为所求作的三角形,
点A
1
、B
1
、C
1
的坐标为点A
1
(-2,-5),B
1
(-4,-1),C
1
(-1,-3);
(2)S
△ABC
=4×3-
1
2
×2×4-
1
2
×3×2-
1
2
×2×1
=12-4-3-1
=12-8
=4.
解:(1)如图所示,△A
1
B
1
C
1
即为所求作的三角形,
点A
1
、B
1
、C
1
的坐标为点A
1
(-2,-5),B
1
(-4,-1),C
1
(-1,-3);
(2)S
△ABC
=4×3-
1
2
×2×4-
1
2
×3×2-
1
2
×2×1
=12-4-3-1
=12-8
=4.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
作图-轴对称变换.
(1)根据网格结构找出点A、B、C关于x轴对应点A
1
、B
1
、C
1
的位置,然后顺次连接即可,再根据平面直角坐标系写出点A
1
、B
1
、C
1
的坐标即可;
(2)利用△ABC所在的矩形的面积减去四周三角形的面积,列式进行计算即可得解.
本题考查了利用轴对称变换作图,熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键.
作图题.
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作已知点关于某直线的对称点的第一步是( )
(2002·南昌)如图,一轴对称图形画出了它的一半,请你以虚线为对称轴,徒手画出此图形的另一半
参见解答
参见解答
.
(2013·重庆)如图,在边长为1的小正方形组成的10×10网格中(我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点),四边形ABCD在直线l的左侧,其四个顶点A、B、C、D分别在网格的格点上.
(1)请你在所给的网格中画出四边形A′B′C′D′,使四边形A′B′C′D′和四边形ABCD关于直线l对称,其中点A′、B′、C′、D′分别是点A、B、C、D的对称点;
(2)在(1)的条件下,结合你所画的图形,直接写出线段A′B′的长度.
(2013·重庆)作图题:(不要求写作法)如图,△ABC在平面直角坐标系中,其中,点A、B、C的坐标分别为A(-2,1),B(-4,5),C(-5,2).
(1)作△ABC关于直线l:x=-1对称的△A
1
B
1
C
1
,其中,点A、B、C的对应点分别为A
1
、B
1
、C
1
;
(2)写出点A
1
、B
1
、C
1
的坐标.