试题

题目：
青果学院如图，梯形OABC是正六边形的一部分，画出它关于x轴对称的其余部分，如果AB的长为2，求出各顶点的坐标．
答案
青果学院解：如图所示：∠AOC=60°，
过A作AM⊥OC，过B作BN⊥⊥OC，
∵梯形OABC是正六边形的一部分，
∴∠AOC=60°，AO=AB=BC=2，
∴OM=AO×cos60°=1，AM=AO×sin60°=
3
，
CN=CB×cos60°=1，BN=
3
，
∴A（1，
3
），B（3，
3
），C（4，0），D（3，-
3
），
E（1，-
3
）．
青果学院解：如图所示：∠AOC=60°，
过A作AM⊥OC，过B作BN⊥⊥OC，
∵梯形OABC是正六边形的一部分，
∴∠AOC=60°，AO=AB=BC=2，
∴OM=AO×cos60°=1，AM=AO×sin60°=
3
，
CN=CB×cos60°=1，BN=
3
，
∴A（1，
3
），B（3，
3
），C（4，0），D（3，-
3
），
E（1，-
3
）．
考点梳理
作图-轴对称变换．
首先找出A、B点关于x轴的对称点，再顺次连接，然后根据正六边形的性质可得AO=AB=BC=2，∠AOC=60°，再根据三角函数值计算出OM、NC的长，进而得到各点坐标．
此题主要考查了做轴对称变换，以及正多边形的性质，关键是掌握正六边形每个内角都是120°，每条边都相等．
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