试题

题目：
2006年末，国家对教师的工资实行了新的套改方案，使得教师的生活水平和生活质量普遍提高．一时间政府的行为被教师广为称道．其新的套改方案如下：一是每年年末加1000元；二是每半年结束时加300元．这两种是当时没有确定的两种方案，请你通过计算确定哪一种方案对教师有益？
答案
解：如图：
  方案1  方案2 
 第一年多得的工资  0  300×6
 第二年多得的工资
 12×1000		 600×6+900×6 
 第n年多得的工资 12（n-1）×1000=12000（n-1）  300×2（n-1）×6+300（2n-1）×6=7200n-5400
n年总多收益：方案一：12000×
n(n-1)
2
=6000（n2-n）
方案二：1800×[4×
n(n-1)
2
-3n]=1800（2n2-n）
令6000（n2-n）=1800（2n2-n），解得n=
7
4
；
答：第一年时，方案二对教师有益；第二年及第二年以后，方案一对教师有益．
解：如图：
  方案1  方案2 
 第一年多得的工资  0  300×6
 第二年多得的工资
 12×1000		 600×6+900×6 
 第n年多得的工资 12（n-1）×1000=12000（n-1）  300×2（n-1）×6+300（2n-1）×6=7200n-5400
n年总多收益：方案一：12000×
n(n-1)
2
=6000（n2-n）
方案二：1800×[4×
n(n-1)
2
-3n]=1800（2n2-n）
令6000（n2-n）=1800（2n2-n），解得n=
7
4
；
答：第一年时，方案二对教师有益；第二年及第二年以后，方案一对教师有益．
考点梳理
有理数大小比较．
先表示出两种方案每年增加的收入，然后再进行比较．
本题是决策类问题，准确的理解题意，能够从题中提取有用信息从而构思解题方法是解答此类题的关键．
应用题．
找相似题