试题

题目:
为说明命题“如果a>b,那么
1
a
1
b
”是假命题,你举出的反例是
如:当a=2,b=1时,a>b,但
1
a
1
b
如:当a=2,b=1时,a>b,但
1
a
1
b

答案
如:当a=2,b=1时,a>b,但
1
a
1
b

解:当a=2,b=1时,满足命题的题设a>b的要求,
1
a
=
1
2
1
b
=1,显然
1
a
1
b
,不支持原命题的结论
1
a
1
b

故填当a=2,b=1时,a>b,但
1
a
1
b
考点梳理
反证法.
为说明此命题是假命题,举反例时要在a>b的前提下寻找,还要让
1
a
小于
1
b
即不支持命题的结论.
举反例说明命题是假命题时,在反例的选取上要注意遵循这么一个原则:反例的选取一定要满足所给命题的题设的要求,而不能满足命题的结论.
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