试题
题目:
用反证法证明:“三角形三内角中至少有一个角不大于60°”时,第一步应是( )
A.假设三角形三内角中至多有一个角不大于60°
B.假设三角形三内角中至少有一个角不小于60°
C.假设三角形三内角中至少有一个角大于60°
D.假设三角形三内角中没有一个角不大于60°(即假设三角形三内角都大于60°)
答案
D
解:不大于的反面是大于,
则第一步应是假设三角形三内角都大于60°.
故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
反证法.
反证法的步骤中,第一步是假设结论不成立,反面成立,可据此进行判断.
反证法的步骤是:
(1)假设结论不成立;
(2)从假设出发推出矛盾;
(3)假设不成立,则结论成立.
在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况,如果只有一种,那么否定一种就可以了,如果有多种情况,则必须一一否定.
找相似题
(2012·温州)下列选项中,可以用来证明命题“若a
2
>1,则a>1”是假命题的反例是( )
(1997·海南)用反证法证明命题:“如图,如果AB∥CD,AB∥EF,那么CD∥EF”,证明的第一个步骤是( )
证明“一个三角形中,至少有一个内角小于或等于60°”.运用反证法时,假设正确的是( )
对于命题“如果∠1+∠2=180°,那么∠1≠∠2”能说明它是假命题的例子(反例)是( )
用反证法证明某一命题的结论“a<b”时,应假设( )