试题
题目:
如图,在直角坐标系中,已知点A(6,0),又知点B(x、y)在第一象限内,且x+y=8,设△AOB面积为S.
(1)写出S与x之间的函数关系式,并求出x的取值范围.
(2)画出函数图象.
答案
解:(1))△AOB的底边为OB的长,高为点B的面积,
∵x+y=8
∴y=8-x
∴S=
1
2
BO·y=
1
2
×6×(8-x)=24-3x(0<x<6);
(2)图象为:
解:(1))△AOB的底边为OB的长,高为点B的面积,
∵x+y=8
∴y=8-x
∴S=
1
2
BO·y=
1
2
×6×(8-x)=24-3x(0<x<6);
(2)图象为:
考点梳理
考点
分析
点评
一次函数的图象;根据实际问题列一次函数关系式.
(1)根据三角形的底边是OB的长,高为点B的纵坐标的长,然后利用三角形的面积公式表示出两个变量之间的关系即可;
(2)根据一次函数和其自变量的取值范围作出直线的一部分即可.
本题啊考查了一次函数的图象及根据实际问题列一次函数的关系式,解题的关键是正确的列出函数关系式.
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