试题
题目:
如图(1)是等边三角形,图(2)是由连结图(1)各边的中点得到的图形,图(3)是由连结图(2)中问的小三角形三边的中点得到的图形,…那么图(n)中三角形的个数y与n的函数解析式是
y=4n-3
y=4n-3
.
答案
y=4n-3
解:由图可知,第1个图形中有1个三角形,
第2个图形中有1+4=5个三角形,
第3个图形中有1+2×4=9个三角形,
第4个图形中有1+3×4=13个三角形,
…
则第n个图形中有1+4(n-1)=(4n-3)个三角形.
故答案为:y=4n-3.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
根据实际问题列一次函数关系式;规律型:图形的变化类.
由图易得第一个图形中有1个三角形,第2个图形中有5个三角形,第3个图形中有9个三角形,依此类推,找到一般规律.
本题考查了根据实际问题抽象出一次函数关系式及图形的规律性问题;得到不变的量及变化的量与n的关系是解决本题的关键.
规律型.
找相似题
(2006·吉林)鲁老师乘车从学校到省城去参加会议,学校距省城200千米,车行驶的平均速度为80千米/时.x小时后鲁老师距省城y千米,则y与x之间的函数关系式为( )
(2003·甘肃)如果每盒圆珠笔有12枝,售价18元,那么圆珠笔的销售额y(元)与圆珠笔的销售枝数x之间的函数关系式是( )
(2013·香坊区一模)为响应“低碳生活”的号召,李明决定每天骑自行车上学,有一天李明骑了1000米后,自行车发生了故障,修车耽误了5分钟,车修好后李明继续骑行,用了8分钟骑行了剩余的800米,到达学校(假设在骑车过程中匀速行驶).若设他从家开始去学校的时间为t(分钟),离家的路程为y(千米),则y与t(15<t≤23)的函数关系为( )
(2013·道里区一模)小明每天从家去学校上学行走的路程为900米,某天他从家去上学时以每分30米的速度行走了450米,为了不迟到他加快了速度,以每分45米的速度行走完剩下的路程,设该天小明上学行走t分时行走的路程为S米,则当l5<t≤25时,s与t之间的函数关系是( )
(2012·道外区二模)从A地向B地打长途电话,通话3分以内收费2.4元,3分后每增加通话时间1分加收1元,若通话时间为x(单位:分,x≥3且x为整数),则通话费用y(单位:元)与通话时间x(分)函数关系式是( )