试题

题目：
（2001·青海）填表并观察下列两个函数的变化情况．
x   1 2  3   4  5 …
 y1=10+2x            
 y2=5x            
（1）在同一个直角坐标系中画出这两个函数的图象，比较它们有什么不同；
（2）预测哪一个函数值先到100．
答案
青果学院解：（1）列表可得：
x   1 2  3   4  5 …
 y1=10+2x  12  14  16  18  20 …
 y2=5x  5  10  15 20   25 …
在同一个直角坐标系中画出这两个函数的图象，
比较分析可得这两个函数交于点（
10
3
，
50
3
）；且系数越大函数的图象越靠近y轴．
当x＜
10
3
时，y1＞y2，
当x＞
10
3
时，y1＜y2；

（2）从函数的图象可知函数y2=5x的函数值先到100．
青果学院解：（1）列表可得：
x   1 2  3   4  5 …
 y1=10+2x  12  14  16  18  20 …
 y2=5x  5  10  15 20   25 …
在同一个直角坐标系中画出这两个函数的图象，
比较分析可得这两个函数交于点（
10
3
，
50
3
）；且系数越大函数的图象越靠近y轴．
当x＜
10
3
时，y1＞y2，
当x＞
10
3
时，y1＜y2；

（2）从函数的图象可知函数y2=5x的函数值先到100．
考点梳理
一次函数的图象．
本题要先画出函数的图象，根据图象解答．
此题要先画出函数的图象根据数形结合解题．从两函数的图象可知不同处是系数越大函数的图象越靠近y轴．
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