试题

题目:
(2011·保定一模)一次函数y=kx+b与y=kbx,它们在同一坐标系内的图象可能为(  )



答案
A
解:根据一次函数的图象分析可得:
A、由一次函数y=kx+b图象可知k<0,b>0;一次函数y=k的图象可知kb<0,两函数解析式均成立;
B、由一次函数y=kx+b图象可知k<0,b>0;即kb<0,与次函数y=k的图象可知kb>0矛盾;
C、由一次函数y=kx+b图象可知k>0,b<0;即kb<0,与次函数y=k的图象可知kb>0矛盾;
D、由一次函数y=kx+b图象可知k>0,b>0;即kb>0,与次函数y=k的图象可知kb<0矛盾.
故选A.
考点梳理
一次函数的图象.
根据一次函数的图象与系数的关系,有由一次函数y=kx+b图象分析可得k、b的符号,进而可得k·b的符号,从而判断y=kbx的图象是否正确,进而比较可得答案.
一次函数y=kx+b的图象有四种情况:
①当k>0,b>0,函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限;
②当k>0,b<0,函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限;
③当k<0,b>0时,函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限;
④当k<0,b<0时,函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象.
数形结合.
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