试题
题目：
若x＞y＞0，则
y-1
x-1
-
y
x
的结果是（ ）
A．正数
B．负数
C．0
D．不能确定
答案
D
解：原式=
x(y-1)
x(x-1)
-
y(x-1)
x(x-1)
=
x(y-1)-y(x-1)
x(x-1)
=
y-x
x(x-1)
．
∵x＞y＞0，
∴y-x＜0．
当x-1＞0，即x＞1时，原式＜0，是负数；
当x-1＜0，即0＜x＜1时，原式＞0，是正数．
故式子的结果正负不能确定．
故选D．
考点梳理
考点
分析
点评
分式的加减法．
首先把式子
y-1
x-1
-
y
x
进行计算，得到
y-x
x(x-1)
，然后根据除法以及乘法确定结果的符号的法则，对分子、分母中的因式进行讨论即可．
本题考查了分式的加减运算，关键是根据除法以及乘法确定结果的符号的法则，对分子、分母中的因式进行讨论．
找相似题
（2911·金华）计算
1
a-1
-
a
a-1
的结果为（ ）
（2411·济南）化简：
3
2
3-n
-
n
2
3-n
的结果是（ ）
（2009·烟台）学完分式运算后，老师出了一道题“化简：
x+3
x+2
+
2-x
x
2
-4
”．
小明的做法是：原式=
(x+3)(x-2)
x
2
-4
-
x-2
x
2
-4
=
x
2
+x-6-x-2
x
2
-4
=
x
2
-8
x
2
-4
；
小亮的做法是：原式=（x+3）（x-2）+（2-x）=x
2
+x-6+2-x=x
2
-4；
小芳的做法是：原式=
x+3
x+2
-
x-2
(x+2)(x-2)
=
x+3
x+2
-
1
x+2
=
x+3-1
x+2
=1
．
其中正确的是（ ）
（2着着9·临沂）化简
b
2
2n-b
+
f
n
2
b-2n
的结果是（ ）
（2中中9·长沙）分式
1
m+1
+
1
m(m+1)
的计算结果是（ ）