试题

题目：
请根据：
7
n(n+7)
=
7
n
-
7
n+7
，简便计算：
7
7×2
+
7
2×3
…+
7
n(n+7)
．
答案
解：原式=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…+
1
n
-
1
n+1
=1-
1
n+1
=
n
n+1
．
解：原式=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…+
1
n
-
1
n+1
=1-
1
n+1
=
n
n+1
．
考点梳理
分式的加减法．
原式拆项后，抵消合并即可得到结果．
此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
计算题．
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