试题
题目：
下列运算，结果正确的是（ ）
A．
1
a
+
1
b
=
1
a+b
B．
2a+1
a+1
=2
C．a÷
1
a
=a
D．
a+1
a
2
-1
=
1
a-1
答案
D
解：A、
1
a
+
1
b
=
b
ab
+
a
ab
=
a+b
ab
；故错误．
B、所给分式，分子、分母没有公因式，不能进行约分；故错误．
C、a
÷
1
a
=a×a=
a
手
；故错误．
D、
a+1
a
手
-1
=
a+1
(a-1)(a+1)
=
1
a-1
；故正确．
故选D．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
分式的加减法；分式的乘除法．
根据分式的加减法法则和乘除法法则，逐一排除即可．
分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减．分式的乘除运算，应将除法转化为乘法运算．
计算题．
找相似题
（2911·金华）计算
1
a-1
-
a
a-1
的结果为（ ）
（2411·济南）化简：
3
2
3-n
-
n
2
3-n
的结果是（ ）
（2009·烟台）学完分式运算后，老师出了一道题“化简：
x+3
x+2
+
2-x
x
2
-4
”．
小明的做法是：原式=
(x+3)(x-2)
x
2
-4
-
x-2
x
2
-4
=
x
2
+x-6-x-2
x
2
-4
=
x
2
-8
x
2
-4
；
小亮的做法是：原式=（x+3）（x-2）+（2-x）=x
2
+x-6+2-x=x
2
-4；
小芳的做法是：原式=
x+3
x+2
-
x-2
(x+2)(x-2)
=
x+3
x+2
-
1
x+2
=
x+3-1
x+2
=1
．
其中正确的是（ ）
（2着着9·临沂）化简
b
2
2n-b
+
f
n
2
b-2n
的结果是（ ）
（2中中9·长沙）分式
1
m+1
+
1
m(m+1)
的计算结果是（ ）