试题

题目：
已知线段AB，反向延长AB到点C，使AC=
1
2
AB．若点D是BC中点，CD=3cm，求AB、AD的长．（要求：正确画图给2分）
答案
解：
青果学院
∵D是BC中点，CD=3cm，
∴CD=BD=
1
2
BC=3cm，
∴BC=6cm，
∵AC=
1
2
AB，BC=6cm，
∴AC=
1
3
BC=2cm，
∴AB=4cm，
∴AD=CD-AC=3-2=1cm．
解：
青果学院
∵D是BC中点，CD=3cm，
∴CD=BD=
1
2
BC=3cm，
∴BC=6cm，
∵AC=
1
2
AB，BC=6cm，
∴AC=
1
3
BC=2cm，
∴AB=4cm，
∴AD=CD-AC=3-2=1cm．
考点梳理
两点间的距离．
首先根据题意画出图形，由于D是BC中点，根据CD的长度即可推出，CD=BD=3cm，BC=6cm，再由AC=
1
2
AB，推出AC=
1
3
BC=2，即可推出AB=4，由图形可知AD=CD-AC=3-2=1cm．
本题主要考查线段中点的性质，两点之间的距离等知识点，关键在于根据题意画出图形，由题意正确的推出BC、AC、CD的长度．
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