试题

题目：

在一条直线上有A、B、C三点，M为AB的中点，N为BC的中点，若AB=a，BC=b，则线段MN的长是

1

2

（a+b）或

1

2

（a-b）或

1

2

（b-a）

1

2

（a+b）或

1

2

（a-b）或

1

2

（b-a）

（用含a、b的式子表示）．

答案

1

2

（a+b）或

1

2

（a-b）或

1

2

（b-a）

青果学院

解：∵M为AB的中点，N为BC的中点，AB=a，BC=b，
∴BM=

1

2

a，BN=

1

2

b，
①如图1所示，点C在线段AB的延长线上，
MN=BM+BN=

1

2

a+

1

2

b=

1

2

（a+b），
②如图2所示，a＞b，且点C在线段AB上，
MN=BM-BN=

1

2

a-

1

2

b=

1

2

（a-b），
③如图3所示，a＜b，且点A在线段BC上，
MN=BN-BM=

1

2

b-

1

2

a=

1

2

（b-a），
综上所述，线段MN的长度是

1

2

（a+b）或

1

2

（a-b）或

1

2

（b-a）．
故答案为：

1

2

（a+b）或

1

2

（a-b）或

1

2

（b-a）．

考点梳理

两点间的距离．

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