试题

如图，直线l上有A，B两点，线段AB=10cm．

（1）若在线段AB上有一点C，且满足AC=4cm，点P为线段BC的中点，求线段BP长．
（2）若点C在直线l，且满足AC=5cm，点P为线段BC的中点，求线段BP长．

解：（1）如图，

∵AB=10cm，AC=4cm，
∴BC=6cm，
∵P为线段BC的中点，
∴BC=BP=3cm；   
（2）如图，当点C位于A点的左侧时，

∵AB=10cm，AC=5cm，
∴BC=AC+AB=10+5=15cm，
∵P为线段BC的中点，
∴BP=CP=

1

2

BC=7.5cm；
当点C位于点A的右侧时，如图，

∵AB=10cm，AC=5cm，
∴BC=AB-AC=10-5=5cm，
∵P为线段BC的中点，
∴BP=CP=

1

2

BC=2.5cm；
∴BP的长为2.5cm或7.5cm
解：（1）如图，

∵AB=10cm，AC=4cm，
∴BC=6cm，
∵P为线段BC的中点，
∴BC=BP=3cm；   
（2）如图，当点C位于A点的左侧时，

∵AB=10cm，AC=5cm，
∴BC=AC+AB=10+5=15cm，
∵P为线段BC的中点，
∴BP=CP=

1

2

BC=7.5cm；
当点C位于点A的右侧时，如图，

∵AB=10cm，AC=5cm，
∴BC=AB-AC=10-5=5cm，
∵P为线段BC的中点，
∴BP=CP=

1

2

BC=2.5cm；
∴BP的长为2.5cm或7.5cm