试题

题目：
如图，M、N为线段AB上两点，且AM：MB=1：3，AN：NB=5：7．若MN=2，求AB的长．青果学院
答案
解：设AM=x，MB=3x，则AN=
5
12
×（1+3）x=
5
3
x，
5
3
x-x=2，x=3，
5
3
x-x=2，
解得x=3．
则AB=4x=12．
解：设AM=x，MB=3x，则AN=
5
12
×（1+3）x=
5
3
x，
5
3
x-x=2，x=3，
5
3
x-x=2，
解得x=3．
则AB=4x=12．
考点梳理
两点间的距离．
设AM=x，MB=3x，则AN=
5
12
×（1+3）x，由MN=2可得出关于x的方程，解方程即可得出x的值，代入可得出AB的长度．
此题考查了两点间的距离，属于中档题，解答本题的关键是利用方程思想，得出x的值．
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