试题

题目：
（1）试用“＜”“＞”或“=”填空：
①|+6|-|+5|
=
=
|（+6）-（+5）|；②|-6|-|-5|
=
=
|（-6）-（-5）|；
③|+6|-|-5|
＜
＜
|（+6）-（-5）|；
（2）根据（1）的结果，请你总结任意两个有理数a、b的差的绝对值与它们的绝对值的差的大小关系为|a|-|b|
≤
≤
|a-b|；
（3）请问，当a、b满足什么条件时，|a|-|b|=|a-b|？
答案
=

=

＜

≤

解：（1）①|+6|-|+5|=1，|（+6）-（+5）|=1，
∴①|+6|-|+5|=|（+6）-（+5）|；

②|-6|-|-5|=1，|（-6）-（-5）|=1，
∴|-6|-|-5|=|（-6）-（-5）|；

③|+6|-|-5|=1，|（+6）-（-5）|=11，
∴|+6|-|-5|＜|（+6）-（-5）|；

（2）|a|-|b|≤|a-b|；

（3）当a、b同号时，|a|-|b|=|a-b|．
考点梳理
有理数大小比较；绝对值．
（1）先计算，再比较大小即可；
（2）根据（1）的结果，进行比较即可；
（3）根据（1）的结果，可发现，当a、b同号时，|a|-|b|=|a-b|．
本题考查了有理数的大小比较及绝对值的知识，注意培养自己由特殊到一般的总结能力．
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