试题

题目:
(1)计算:(a-
1
2
b)2-(a+b)(a-b)

(2)计算:
3-27
+
(-2)2
-|
3
-2|+(5×3.14)0

(3)先计算,再把计算所得的多项式分解因式:(12a3-12a2+3a)÷(-3a).
答案
解:(1)原式=a2-ab+
1
4
b2-(a2-b2)=
5
4
b2-ab;
(2)原式=-3+2-(2-
3
)+1=-3+2-2+
3
+1=
3
-2;
(3)原式=12a3÷(-3a)-12a2÷(-3a)+3a÷(-3a)=-4a2+4a-1=-(4a2-4a+1)=-(2a-1)2
解:(1)原式=a2-ab+
1
4
b2-(a2-b2)=
5
4
b2-ab;
(2)原式=-3+2-(2-
3
)+1=-3+2-2+
3
+1=
3
-2;
(3)原式=12a3÷(-3a)-12a2÷(-3a)+3a÷(-3a)=-4a2+4a-1=-(4a2-4a+1)=-(2a-1)2
考点梳理
整式的混合运算;实数的运算;因式分解-运用公式法;零指数幂.
(1)原式第一项利用完全平方公式化简,第二项利用平方差公式化简,去括号合并后即可得到结果;
(2)原式第一项利用立方根的定义化简,第二项利用二次根式的化简公式化简,第三项利用绝对值的代数意义化简,最后一项利用零指数公式化简,去括号合并后即可得到结果;
(3)利用多项式除以单项式的法则:用多项式中的每一项除以单项式,利用单项式除以单项式的法则计算,即可得到结果,将所得的结果提取-1,利用完全平方公式分解因式即可.
此题考查了整式的混合运算,以及实数的运算,涉及的知识有:完全平方公式,平方差公式,零指数公式,以及多项式除以单项式的法则,熟练掌握公式及法则是解本题的关键.
计算题.
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