试题
题目：
分解因式：（x+1）（x+2）（x+3）（x+6）+x
2
=
（x
2
+6x+6）
2
（x
2
+6x+6）
2
．
答案
（x
2
+6x+6）
2
解：（x+1）（x+2）（x+3）（x+6）+x
2
=（x+1）（x+6）（x+2）（x+3）+x
2
=（x
2
+6+7x）（x
2
+6+5x）+x
2
=（x
2
+6）
2
+12x（x
2
+6）+36x
2
=（x
2
+6x+6）
2
．
故答案为：（x
2
+6x+6）
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
因式分解-运用公式法．
先将（x+1）（x+2）（x+3）（x+6）+x
2
变形整理为完全平方形式（x
2
+6）
2
+12x（x
2
+6x）+36x
2
，再运用完全平方公式分解即可．
本题考查了公式法分解因式，整式乘法首尾相乘后，将（x
2
+6）看作一个整体，得出一个完全平方式是解题的关键．完全平方公式：a
2
±2ab+b
2
=（a±b）
2
．
计算题；整体思想．
找相似题
（a-b）
2
+4ab．
99
2
+2×99+1．
分解因式：（1）6x（y-3）+4（3-y） （2）（3a-2b）
2
-（2a+3b）
2
．
因式分解下列各式：①3x
3
-9x
2
；②（x
2
+4）
2
-16x
2
．
（1）解不等式组
2x+0≤l(x+2)
2x-4≤0
，并写出它的整数解．
（2）若代数式x
2
-12x+a
2
可以分解为（x-b）
2
，求a，b的值．