试题
题目：
若|m-16|与
(
n
-3)
2
互为相反数，则将mx
2
-ny
2
分解因式得
（4x+3y）（4x-3y）
（4x+3y）（4x-3y）
．
答案
（4x+3y）（4x-3y）
解：∵|m-16|+（
n
-3）
2
=0，
∴m-16=0，
n
-3=0，
解得m=16，n=9，
∴mx
2
-ny
2
=16x
2
-9y
2
=（4x+3y）（4x-3y）．
故答案为：（4x+3y）（4x-3y）．
考点梳理
考点
分析
点评
因式分解-运用公式法；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．
先根据非负数的性质求出m、n的值，再把所求结果代入代数式，然后利用平方差公式分解因式即可．
本题主要考查利用平方差公式分解因式，根据非负数的性质求出m，n的值是解题的关键．
找相似题
（a-b）
2
+4ab．
99
2
+2×99+1．
分解因式：（1）6x（y-3）+4（3-y） （2）（3a-2b）
2
-（2a+3b）
2
．
因式分解下列各式：①3x
3
-9x
2
；②（x
2
+4）
2
-16x
2
．
（1）解不等式组
2x+0≤l(x+2)
2x-4≤0
，并写出它的整数解．
（2）若代数式x
2
-12x+a
2
可以分解为（x-b）
2
，求a，b的值．