试题
题目：
分解因式．：（x-1）（x-3）+1．
答案
解：原式=x
2
-4x+3+1，
=x
2
-4x+4，
=（x-2）
2
．
解：原式=x
2
-4x+3+1，
=x
2
-4x+4，
=（x-2）
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
因式分解-运用公式法．
首先利用多项式乘法计算出（x-1）（x-3）=x
2
-4x+3，再加上1后变形成x
2
-4x+4，然后再利用完全平方公式进行分解即可．
此题主要考查了公式法分解因式，关键是熟练掌握完全平方公式：①a
2
-2ab+b
2
=（a-b）
2
，②a
2
+2ab+b
2
=（a+b）
2
．
找相似题
（a-b）
2
+4ab．
99
2
+2×99+1．
分解因式：（1）6x（y-3）+4（3-y） （2）（3a-2b）
2
-（2a+3b）
2
．
因式分解下列各式：①3x
3
-9x
2
；②（x
2
+4）
2
-16x
2
．
（1）解不等式组
2x+0≤l(x+2)
2x-4≤0
，并写出它的整数解．
（2）若代数式x
2
-12x+a
2
可以分解为（x-b）
2
，求a，b的值．