试题
题目：
若a
2
+b
2
+2a-6b+10=0，求a
2
-b
2
的值．
答案
解：∵a
2
+b
2
+2a-6b+10=0，
∴a
2
+2a+1+b
2
-6b+9=0，
∴（a+1）
2
+（b-3）
2
=0，
∴a+1=0，b-3=0，
∴a=-1，b=3，
∴a
2
-b
2
=（-1）
2
-3
2
，
=-8．
解：∵a
2
+b
2
+2a-6b+10=0，
∴a
2
+2a+1+b
2
-6b+9=0，
∴（a+1）
2
+（b-3）
2
=0，
∴a+1=0，b-3=0，
∴a=-1，b=3，
∴a
2
-b
2
=（-1）
2
-3
2
，
=-8．
考点梳理
考点
分析
点评
因式分解-运用公式法；非负数的性质：偶次方．
利用完全平方公式分解因式，然后根据非负数的性质列式求出a、b的值，再代入代数式进行计算即可得解．
本题考查了公式法分解因式，非负数的性质，熟记完全平方公式的公式结构并配方成两个平方和等于0的形式是解题的关键．
找相似题
（a-b）
2
+4ab．
99
2
+2×99+1．
分解因式：（1）6x（y-3）+4（3-y） （2）（3a-2b）
2
-（2a+3b）
2
．
因式分解下列各式：①3x
3
-9x
2
；②（x
2
+4）
2
-16x
2
．
（1）解不等式组
2x+0≤l(x+2)
2x-4≤0
，并写出它的整数解．
（2）若代数式x
2
-12x+a
2
可以分解为（x-b）
2
，求a，b的值．