试题

题目：
Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，则以直线AB为轴旋转一周所得的几何体的表面积为
84
5
π
84
5
π
．
答案
84
5
π

解：AC=4，BC=3，由勾股定理得，AB=5，斜边上的高=
12
5
，
由几何体是由两个圆锥组成，∴几何体的表面积=
1
2
×2×
12
5
π×（3+4）=
84
5
π，
故答案为：
84
5
π，．
考点梳理
圆锥的计算；点、线、面、体．
易得此几何体为两个圆锥的组合体，那么表面积为两个圆锥的侧面积，应先利用勾股定理求得AB长，进而求得圆锥的底面半径．利用圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2求解即可．
本题考查了圆锥的计算；得到几何体的组成是解决本题的突破点；圆锥侧面积=底面周长×母线长÷2．
找相似题