试题

题目：
圆心角120°，半径是24的扇形围成一个圆锥，圆锥的高是
16
2
16
2
．
答案
16
2

解：如图，青果学院AB=24，OA为圆锥的高，
∵圆心角120°，半径是24的扇形的弧长=
120·π·24
180
=16π，
∴2π·OB=16π，
∴OB=8，
在RtOAB中，OA=
AB2-OB2
=
242-82
=16
2
．
故答案为16
2
．
考点梳理
圆锥的计算．
先根据弧长公式计算出圆心角120°、半径是24的扇形的弧长=
120·π·24
180
=16π，然后根据圆锥的母线长等于扇形的半径，圆锥的底面圆的周长等于扇形的弧长得到AB=24，2π·OB=16π，解得OB=8，再利用勾股定理即可计算出OA的长．
本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为扇形，圆锥的母线长等于扇形的半径，圆锥的底面圆的周长等于扇形的弧长．也考查了弧长公式以及勾股定理．
计算题．
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