试题

题目：
若一个圆锥的母线长为5cm，高为4cm，则圆锥的侧面展开图的面积为
15πcm2
15πcm2
．
答案
15πcm2

青果学院解：如图，AB=5cm，OA=4cm，
在Rt△OAB中，OB=
AB2-OA2
=
52-42
=3，
∴圆锥的底面圆的周长=2π·3=6π，
∵圆锥的侧面积=扇形的面积=
1
2
·6π·5=15π（cm2）．
故答案为15πcm2．
考点梳理
圆锥的计算．
先利用勾股定理计算出OB=
AB2-OA2
=
52-42
=3，则圆锥的底面圆的周长=2π·3=6π，根据圆锥的侧面展开图为扇形，则圆锥的侧面积=扇形的面积=
1
2
·6π·5=15π（cm2）．
本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为扇形，圆锥的母线长等于扇形的半径，圆锥的底面圆的周长等于扇形的弧长．也考查了扇形的面积公式以及勾股定理．
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