试题
题目：
已知Rt△ABC的斜边BC=13cm，以直线AB为轴旋转一周得到一个表面积为90πcm
2
的圆锥，则这个圆锥的高等于
12cm
12cm
．
答案
12cm
解：设圆锥底面圆的半径为xcm，则πx
2
+π×13x=90π，
解得：x
1
=5，x
2
=-18（不合题意舍去），
∴圆锥底面圆的半径为5cm，
∴这个圆锥的高等于：
1
3
2
-
5
2
=12（cm）．
故答案为：12cm．
考点梳理
考点
分析
点评
圆锥的计算．
根据圆锥侧面积+底面圆的面积=表面积，进而得出πx
2
+π×13x=90π，即可求出底面圆的半径，进而利用勾股定理得出圆锥的高．
此题主要考查了圆锥的有关计算，根据圆锥侧面积求出得出底面圆的半径是解题关键．
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解：设圆锥底面圆的半径为xcm，则πx2+π×13x=90π，解：设圆锥底面圆的半径为xcm，则πx2+π×13x=90π，