试题

题目：
青果学院（2013·昆明）如图，从直径为4cm的圆形纸片中，剪出一个圆心角为90°的扇形OAB，且点O、A、B在圆周上，把它围成一个圆锥，则圆锥的底面圆的半径是
2
2
2
2
cm．
答案
2
2

解：设圆锥的底面圆的半径为r，
连结AB，如图，青果学院
∵扇形OAB的圆心角为90°，
∴∠AOB=90°，
∴AB为⊙O的直径，
∴AB=4cm，
∴OB=
2
2
AB=2
2
cm，
∴扇形OAB的弧AB的长=
90·π·2
2
180
=
2
π，
∴2πr=
2
π，
∴r=
2
2
（cm）．
故答案为
2
2
．
考点梳理
圆锥的计算．
设圆锥的底面圆的半径为r，由于∠AOB=90°得到AB为⊙O的直径，则OB=
2
2
AB=2
2
cm，根据弧长公式计算出扇形OAB的弧AB的长，然后根据圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长进行计算．
本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．也考查了圆周角定理和弧长公式．
计算题；压轴题．
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