试题

题目：
青果学院如图，已知扇形的半径为15cm，∠AOB=120°．
（1）求扇形的面积；
（2）用这扇形围成圆锥的侧面，求该圆锥的高和底面半径．
答案
解：（1）S=
240π×152
360
=150π（cm2）；

（2）扇形的弧长为：
240π×15
180
=20πcm，
∴圆锥底面半径为：20π÷2π=10cm，
∴圆锥的高h=
152-102
=
125
=5
5
（cm）．
解：（1）S=
240π×152
360
=150π（cm2）；

（2）扇形的弧长为：
240π×15
180
=20πcm，
∴圆锥底面半径为：20π÷2π=10cm，
∴圆锥的高h=
152-102
=
125
=5
5
（cm）．
考点梳理
扇形面积的计算；勾股定理；圆锥的计算．
（1）根据扇形的面积S=
nπr 2
360
进行计算即可；
（2）利用弧长公式易得扇形的弧长，除以2π即为圆锥的底面半径，再利用勾股定理求出即可．
此题主要考查了扇形的面积公式以及圆锥有关计算，正确理解公式是解题关键．用到的知识点为：弧长公式为
nπR
180
，圆锥的侧面展开图的弧长等于圆锥的底面周长．
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