题目：
（2011·桥西区模拟）如图，已知在⊙O中，AB=4| 3 |
（1）求图中阴影部分的面积；
（2）若用阴影扇形OBD围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥的底面圆的半径．
（3）试判断⊙O中其余部分能否给（2）中的圆锥做两个底面．
答案
解：（1）∵AC⊥BD于F，∠A=30°，∴∠BOC=60°，∠OBF=30°，
∵在Rt△ABF中，AB=4
| 3 |
∴BF=2
| 3 |
∴OB=BF÷cos30°=2
| 3 |
| ||
| 2 |
∴S阴影=S扇形BOD=
| 120·π·42 |
| 360 |
| 16 |
| 3 |
（2）设底面半径为r，
∵半径OB=4，
∴4πr=
| 16 |
| 3 |
∴r=
| 4 |
| 3 |
（3）∵OB=4＞
| 4 |
| 3 |
∴⊙O中其余部分能给（2）中的圆锥做两个底面．
解：（1）∵AC⊥BD于F，∠A=30°，
∴∠BOC=60°，∠OBF=30°，
∵在Rt△ABF中，AB=4
| 3 |
∴BF=2
| 3 |
∴OB=BF÷cos30°=2
| 3 |
| ||
| 2 |
∴S阴影=S扇形BOD=
| 120·π·42 |
| 360 |
| 16 |
| 3 |
（2）设底面半径为r，
∵半径OB=4，
∴4πr=
| 16 |
| 3 |
∴r=
| 4 |
| 3 |
（3）∵OB=4＞
| 4 |
| 3 |
∴⊙O中其余部分能给（2）中的圆锥做两个底面．