题目：
小明想利用自家的一块圆形铁皮做一个圆锥形的漏斗，但由于这块铁皮长时间浸泡在水中，其中有一部分已
经不能用了（图中阴影部分），小明测量后发现，这块铁皮的半径为12厘米，阴影部分弓形的高为6厘米．（1）求图中阴影部分的面积；
（2）小明剪掉扇形OAB后把剩下部分焊接成成一个圆锥（接缝处的损耗不计），请求出这个圆锥的底面圆的半径．
答案
解：（1）作OC⊥AB于C，∵OA=OD=12，CD=6，
∴在Rt△OAC中，AC=
| 122-62 |
| 3 |
∴AB=2AC=2×6
| 3 |
| 3 |
∵tan∠AOC=
| AC |
| OC |
6
| ||
| 6 |
| 3 |
∴∠AOC=60°，∠AOB=120°，
∴S阴影部分=S扇形OAB-S△OAB，
=
| 120π×122 |
| 360 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
=（48π-36
| 3 |
（2）∵剪掉扇形OAB后把剩下部分的弧长为：
| nπr |
| 180 |
| 240π×12 |
| 180 |
∴围成的圆锥的底面半径为：2πr=16π，
∴圆锥底面半径为8cm．
解：（1）作OC⊥AB于C，∵OA=OD=12，CD=6，
∴在Rt△OAC中，AC=
| 122-62 |
| 3 |
∴AB=2AC=2×6
| 3 |
| 3 |
∵tan∠AOC=
| AC |
| OC |
6
| ||
| 6 |
| 3 |
∴∠AOC=60°，∠AOB=120°，
∴S阴影部分=S扇形OAB-S△OAB，
=
| 120π×122 |
| 360 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
=（48π-36
| 3 |
（2）∵剪掉扇形OAB后把剩下部分的弧长为：
| nπr |
| 180 |
| 240π×12 |
| 180 |
∴围成的圆锥的底面半径为：2πr=16π，
∴圆锥底面半径为8cm．