题目：
如图，已知：△ABC中，（1）只用直尺（没有刻度）和圆规求作一点P，使点P同时满足下列两个条件到三角形各边的距离都相等（要求保留作图痕迹，不必写出作法）．
①点P到∠CAB的两边距离相等：
②点P到A，B两点的距离相等．
（2）若△ABC中，AC=AB=4，∠CAB=120°，那么请计算以△ABC为轴截面的圆锥的侧面积（保留根号和π）．
答案
解：（1）作∠A角平分线，线段AB的垂直平分线，其交点即为所求作的点P，
（2）过A作AD⊥BC于D∵AC=AB=4，∠CAB=120°
∴由三角函数可得：cos30°=
| CD |
| AC |
| CD |
| 4 |
| ||
| 2 |
∴DC=2
| 3 |
∴l=4，r=2
| 3 |
∴S=πrl=
| 2 |
解：（1）作∠A角平分线，线段AB的垂直平分线，其交点即为所求作的点P，
（2）过A作AD⊥BC于D∵AC=AB=4，∠CAB=120°
∴由三角函数可得：cos30°=
| CD |
| AC |
| CD |
| 4 |
| ||
| 2 |
∴DC=2
| 3 |
∴l=4，r=2
| 3 |
∴S=πrl=
| 2 |