试题

题目：
（2011·孝感模拟）已知圆锥的侧面展开图的圆心角为120°，则这个圆锥的侧面积是底面积的（　　）



答案
B
解：设母线长为R，底面半径为r，则底面周长C=2πr．
圆锥的侧面展开是扇形，母线是扇形的半径．
∴扇形面积S扇=
nπR2
360
=
120πR2
360
=
πR2
3
=
1
2
CR，
∴C=2πr=
2πR
3
，
∴r=
R
3
，
∴底面面积S底=
R2π
9
，
∴S扇：S底=3，
故选B．
考点梳理
圆锥的计算．
设出圆锥的母线长和底面半径，利用圆锥侧面展开图的弧长=底面周长得到圆锥底面半径和母线长的关系，进而表示出圆锥的侧面积和底面积，比较即可．
本题利用了扇形的面积公式和圆的面积公式求解．
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