试题

如图，从一个边长为1米的正方形铁皮中剪下一个扇形．
（1）求这个扇形的面积（结果保留π）；
（2）能否从剩下的余料中剪出一圆作为底面与此扇形围成一个圆锥？请说明理由．

解：（1）AB=BD=1，
∴S=

nπR2

360

=

1

4

π（m²）；
（2）连接BD，交

AC

于点E，
DE=BD-BE=（

2

-1）（m），
l

AC

=

90π

180

=

1

2

π，
∵2πr=

1

2

π，
解得：r=

1

4

，
则直径是

1

2

＞

2

-1．
故不能从剩下的余料中剪出一圆作为底面与此扇形围成一个圆锥．
解：（1）AB=BD=1，
∴S=

nπR2

360

=

1

4

π（m²）；
（2）连接BD，交

AC

于点E，
DE=BD-BE=（

2

-1）（m），
l

AC

=

90π

180

=

1

2

π，
∵2πr=

1

2

π，
解得：r=

1

4

，
则直径是

1

2

＞

2

-1．
故不能从剩下的余料中剪出一圆作为底面与此扇形围成一个圆锥．