试题

童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子，如图，其圆锥形帽子的母线长l=16cm，高PO=14cm，若生产1000顶这种帽子，请你帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料（不计接缝用料和余料，结果精确到0.01平方米）．

解：∵母线长l=PA=16cm，PO=14cm，
∴在Rt△POA中，AO=

162-142

≈7.746（cm），
∴底面半径r≈7.746cm，
∴S_侧=πrl
≈π×7.746×16
≈389.159（cm²）；
∴389.159×1000=389159（cm²）≈38.92（m²）．
答：至少需38.92m²的材料．
解：∵母线长l=PA=16cm，PO=14cm，
∴在Rt△POA中，AO=

162-142

≈7.746（cm），
∴底面半径r≈7.746cm，
∴S_侧=πrl
≈π×7.746×16
≈389.159（cm²）；
∴389.159×1000=389159（cm²）≈38.92（m²）．
答：至少需38.92m²的材料．