试题

题目：
青果学院如图，将一个圆锥沿母线AB展开后得到一个扇形，
（1）若圆锥的高AO为2
2
，底面半径为1，求扇形的面积；
（2）若扇形的弧长BC恰好等于圆锥母线AB和AC的长度之和，求圆锥的母线AB与地面圆半径OB之比．
答案
解：（1）∵圆锥的高AO为2
2
，底面半径为1，
∴圆锥的母线长为3，
∴圆锥的侧面积为πrl=π×1×3=3π；

（2）设圆锥的母线长为l，根据题意得：AB=AC=l，
所以2πr=2l
所以
l
r
=π；
解：（1）∵圆锥的高AO为2
2
，底面半径为1，
∴圆锥的母线长为3，
∴圆锥的侧面积为πrl=π×1×3=3π；

（2）设圆锥的母线长为l，根据题意得：AB=AC=l，
所以2πr=2l
所以
l
r
=π；
考点梳理
圆锥的计算；弧长的计算；扇形面积的计算．
（1）首先根据圆锥的高和底面半径求得圆锥的母线长，然后利用扇形的面积求得扇形的面积即可；
（2）表示出圆锥的母线长，然后列出等式求解即可．
本题考查了圆锥的计算，解题的关键是弄清圆锥和扇形的有关量的对应．
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