试题

题目：
如果圆锥的底面周长是20π，侧面展开后所得的扇形的圆心角为120°，求该圆锥的侧面积和全面积．
答案
解：由题意知；20π=
120π·R
180
，
∴R=30，
∵2πr=20π，
∴r=10．
S圆锥侧=
1
2
lR=
1
2
×20π×30=300π．
S圆锥全=S圆锥侧+S底=300π+πr2=400π．
解：由题意知；20π=
120π·R
180
，
∴R=30，
∵2πr=20π，
∴r=10．
S圆锥侧=
1
2
lR=
1
2
×20π×30=300π．
S圆锥全=S圆锥侧+S底=300π+πr2=400π．
考点梳理
圆锥的计算．
根据底面周长可求得底面半径，进而可求得底面积，根据扇形的弧长=圆锥的底面周长可得到母线长，进而求得侧面积．
解决本题的关键是根据底面周长得到圆锥的底面半径和母线长．
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