试题

题目：
（2009·泰兴市模拟）一个圆锥的高为4
3
，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积为（　　）



答案
C
青果学院解：由右图知：L=πr，由左图知L=2πx，
∴πr=2πx，
解得r=2x，
在直角三角形ABC中，（2x）2-x2=（4
3
）2，
解得x=4，
∴圆锥的侧面积=
1
2
πr2=
1
2
π（2x）2=
1
2
π（2×4）2=32π．
故选C．
考点梳理
圆锥的计算；勾股定理；弧长的计算．
根据勾股定理和弧长公式，将二者相互结合来解答．
本题考查了同学们的空间想象能力，要能熟练将一个图形展开．
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