试题
题目:
(2011·石家庄模拟)如图,圆锥的侧面展开图的面积是底面积的3倍,则该圆锥的底面半径与母线的比为( )
A.1:9
B.9:1
C.1:3
D.3:1
答案
C
解:设圆锥的底面半径为r,
∴圆锥的底面积为πr
2
,底面周长为2πr,
∵圆锥的侧面展开图的面积是底面积的3倍,
∴圆锥的侧面积为3πr
2
,
设圆锥的母线长为R,
∴其侧面积为:
1
2
lR=
1
2
×2πr×R=3πr
2,
∴R=3r,
∴圆锥的底面半径与母线的比为1:3,
故选C.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
圆锥的计算.
设出底面半径,然后表示出底面面积,根据侧面积是底面积的3倍,然后表示出母线长,求出二者的比即可.
本题考查了圆锥的底面积和侧面积的计算,解题的重点是正确的理解圆锥的底面周长等于侧面展开扇形的弧长.
计算题.
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