试题

题目：
青果学院一个扇形如图所示，其半径为30cm，圆心角为120°，用它做成圆锥的侧面．
（1）求圆锥的底面半径；
（2）求与圆锥同底等高的圆柱的体积．
答案
解：（1）扇形的弧长为：
120π×30
180
=20πcm，
∴圆锥底面半径为20π÷2π=10cm；

（2）由勾股定理得：圆锥的高为：
302-102
=20
2
cm，
∴圆锥的体积为：102π×20
2
=2000
2
πcm2．
解：（1）扇形的弧长为：
120π×30
180
=20πcm，
∴圆锥底面半径为20π÷2π=10cm；

（2）由勾股定理得：圆锥的高为：
302-102
=20
2
cm，
∴圆锥的体积为：102π×20
2
=2000
2
πcm2．
考点梳理
圆锥的计算．
（1）利用弧长公式易得扇形的弧长，除以2π即为圆锥的底面半径；
（2）首先利用勾股定理求得圆锥的高，然后利用圆柱的体积计算方法求得其体积即可．
本题主要考查了圆锥的计算，用到的知识点为：弧长=圆锥底面周长；底面半径=底面周长÷2π．
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