试题

题目：
（2013·门头沟区二模）已知圆锥侧面展开图的扇形半径为2cm，面积是
4
3
πcm2，则扇形的弧长和圆心角的度数分别为（　　）



答案
A
解：∵圆锥侧面展开图的扇形半径为2cm，面积为
4
3
πcm2，
∴圆锥的底面半径为：
4
3
π÷π÷2=
2
3
cm，
扇形的弧长为：2π×
2
3
=
4
3
πcm
侧面展开图的圆心角是：
4
3
π×360÷（π×22）=120°
故选A．
考点梳理
圆锥的计算．
根据圆锥的侧面积公式S=πrl得出圆锥的底面半径，根据圆的周长公式求出扇形的弧长，再结合扇形的面积公式：S=
nπR2
360
即可求出圆心角的度数，从而求得．
此题主要考查了圆锥的侧面积公式应用以及与展开图扇形面积关系，求出圆锥的底面半径是解决问题的关键．
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