试题

题目：
青果学院（2013·太仓市二模）如图，矩形ABCD中，AB=1，AD=
3
，以BC中点O为圆心AB长为半径画弧，得扇形OEPF，若将此扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），则圆锥的半径为（　　）



答案
D
解：∵AD=
3
，O是以BC中点，
∴BO=
3
2
，
∵oe=ab=1，
∴在Rt△BOE中，cos∠BOE=
3
2
，
∴∠BOE=30°，
同理可得∠COF=30°，
∴∠EOF=120°，
∴扇形的弧长为
2
3
π，
∴圆锥的半径为
1
2
×
2
3
π÷π=
1
3
．
故选D．
考点梳理
圆锥的计算．
根据三角函数可求∠BOE=∠COF=30°，从而得到扇形OEPF的圆心角的度数，先利用扇形的弧长公式求得扇形的弧长，然后把它作为圆锥的底面圆的周长进行计算即可．
本题考查了圆锥的有关计算：圆锥的侧面展开图为扇形，圆锥的底面圆的周长等于扇形的弧长．也考查了三角函数的知识．
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